哦，亲爱的读者，你是否曾在某个午后，被一阵神秘的召唤牵引，踏入了一个充满未知与冒险的世界？DZY，这位充满好奇心的游戏爱好者，就曾这样被一个古老的游戏深深吸引。让我们一起跟随他的脚步，探索这个充满陷阱与福利的迷宫，看看他能否在游戏中找到属于自己的宝藏。
迷宫初探：DZY的冒险之旅
DZY站在迷宫的入口，眼前是一座由n个房间和m条走廊构成的大迷宫。每个房间都可能是他通往胜利的阶梯，也可能是陷入困境的陷阱。他手握k条命，准备开始这场冒险。
在这个迷宫中，每个房间都有可能隐藏着陷阱。第一房间是安全的，而最后一个房间，也就是第n号房间，则明确标注着“陷阱”。每当DZY踏入有陷阱的房间，他都会失去一条命。但你知道吗，如果他恰好有两条命时进入了第n号房间，那么他将会开启一个福利关卡，这无疑为他的冒险之旅增添了一丝希望。
随机漫步：走廊的选择
DZY的冒险之旅从选择一条走廊开始。他站在一个房间内，环顾四周，发现共有m条走廊可以通往其他房间。每条走廊都有可能带他走向胜利，也可能将他引入陷阱。他闭上眼睛，随机抽取了一条走廊。
这条走廊的另一端，是另一个房间。DZY沿着走廊走去，当他到达另一端时，他再次面临选择。他可以选择继续前进，也可以选择返回起点。在这个游戏中，DZY的每一次选择都充满了不确定性。
概率计算：开启福利关卡的机率
在这个游戏中，DZY想要知道他开启福利关卡的机率是多少。为了计算这个概率，我们需要了解从房间u出发，到达房间v，除了房间u和v外，经过的任何房间都没有陷阱的概率，即w(u,v)。
通过矩阵乘法，我们可以计算出所有w(u,v)的值。对于n<500的情况，O(n^4)的时间复杂度是无法接受的。因此，我们需要寻找一种更高效的方法来计算这个概率。
一种方法是枚举起点u，设f[i]表示从起点u开始，到I且不经过陷阱点（不包括i,j）的概率是多少。通过这种方法，我们可以将问题转化为一个线性方程组，并使用高斯消元法求解。
福利关卡：开启希望之门
当DZY恰好有两条命时进入了第n号房间，他将会失去一条命，但随后他会开启一个福利关卡。这个福利关卡可能会为他带来额外的生命，或者帮助他找到通往胜利的线索。
为了计算DZY开启福利关卡的机率，我们需要考虑所有可能的路径。我们可以使用动态规划的方法来解决这个问题。设dp[i][j]表示从起点到达房间i，且拥有j条命的概率。通过迭代更新dp数组，我们可以计算出DZY开启福利关卡的机率。
：DZY的冒险之旅
在这个充满陷阱与福利的迷宫中，DZY的冒险之旅充满了未知与挑战。他需要运用智慧、勇气和运气，才能找到通往胜利的道路。而开启福利关卡，则为他的冒险之旅增添了一丝希望。
亲爱的读者，你是否也曾在某个游戏中，为了寻找胜利的宝藏，而勇往直前？在这个充满奇幻与冒险的世界里，让我们一起为DZY加油，期待他能够成功开启福利关卡，赢得这场游戏！